3大積分定理ビジュアライザ

グリーン・ガウス発散・ストークスの定理を、両辺を数値計算して一致させて確かめます。

定理（モード）

大きさ R 1.20

左辺—

右辺—

—

ベクトル場 F の矢印被積分量を色で表示自動回転 (3D)

負

正

どれも一般化ストークスの定理 ∫_∂Ω ω = ∫_Ω dω の特別な場合です。左辺＝境界での積分、右辺＝内部での「微分（rot/div）」の積分。両者が一致します。

ストークスでは、半球と平面円板を切り替えても左辺（境界の循環）が同じ → 右辺の面積分が曲面の取り方に依らないことを確認できます。