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有限集合に位相 (=開集合の族) を入れたものを表示し、各種分離公理 (T₀ / T₁ / T₂ ハウスドルフ / 正則 / 正規) を自動判定します。点同士の「区別」のされ方も色つきの開集合「バブル」で可視化されます。
閉集合: 開集合の補集合
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各点の閉包: cl({x})
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T₀: 任意の異なる 2 点 x,y に対し、片方を含むが他方を含まない開集合が存在。
T₁: 任意の異なる x,y に対し x を含み y を含まない開集合が存在 (⇔ 単集合がすべて閉)。
T₂ (Hausdorff): 任意の異なる x,y を 互いに素な2 つの開集合で分離できる。
T₃: 任意の点と、それを含まない任意の閉集合を互いに素な開集合で分離 (+ T₁)。
T₄: 任意の互いに素な 2 つの閉集合を互いに素な開集合で分離 (+ T₁)。
階層: T₄ ⇒ T₃ ⇒ T₂ ⇒ T₁ ⇒ T₀。